光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6986期
主题：梯度流的 JKO 数值求解方法研究
主讲人：电子科技大学数学科学学院 魏朝祯研究员
主持人：数学学院 沈金叶副教授
时间：9月11日15:30-16:30
地点：柳林校区通博楼B412会议室
主办单位：数学学院 科研处
主讲人简介：
魏朝祯，电子科技大学数学科学学院研究员，博士生导师。本科毕业于四川大学，博士毕业于美国纽约州立大学水牛城分校，先后在香港科技大学赛马会高等研究院、美国伍斯特理工学院担任博士后学者。主要从事计算数学与材料科学、力学等领域的交叉研究工作，围绕材料界面动力学的可计算建模与数值方法，在金属与半导体薄膜等晶体材料、生物软组织材料等相关问题的多尺度多场耦合数理建模、非线性梯度流保结构高效算法等方面取得了一系列成果，相关工作发表在FoCM、 SINUM、SIAP、JCP、CMAME、 PNAS、 JMPS、 JoMB等应用与计算数学、材料科学和力学领域的权威期刊。
内容提要：
本次讲座将介绍一种基于极小运动（JKO）格式求解一类梯度流的新型数值方法。这类梯度流广泛应用于材料科学与生物学领域，可用于描述多孔介质、肿瘤生长、相分离、晶体缺陷迁移以及表面扩散驱动动力学等问题。讲座将探讨如何利用梯度流的变分结构及其与最优输运之间的内在联系，构造保结构的全离散 JKO 格式，把原演化问题转化为一系列带线性约束的凸优化问题，并采用定制的原始－对偶算子分裂算法开展求解。该方法可严格保留质量守恒、熵递减、界保持等关键物理特性，有效解决了强非线性与退化性带来的数值失稳问题。最后，讲座中将给出一系列数值模拟算例，以此验证该方法的有效性与适用性。
