光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6867期

主题：Tensor Elliptical Graphical Model张量椭圆图模型

主讲人：南开大学统计与数据科学学院 冯龙教授

主持人：统计与数据科学学院副院长 兰伟教授

时间：3月13日14:00-15:00

地点：柳林校区弘远楼408会议室

主办单位：统计与数据科学学院 科研处

主讲人简介：

冯龙现任南开大学统计与数据科学学院教授、博士生导师。国家级人才计划入选者，南开大学百名青年学科带头人。主要从事高维数据分析方面的研究，在统计学国际顶尖杂志JRSSB、JASA、Biometrika、Annals of Statistics、JOE、JBES等发表50余篇论文。主持一项天津市杰出青年基金、国家自然科学基金面上项目和青年项目。担任Statistical Theory and Related Field副主编。

内容提要：

We address the problem of robust estimation of sparse high dimensional tensor elliptical graphical model. Most of the research focus on tensor graphical model under normality. To extend the tensor graphical model to more heavy-tailed scenarios, motivated by the fact that up to a constant, the spatial-sign covariance matrix can approximate the true covariance matrix when the dimension turns to infinity under tensor elliptical distribution, we propose a spatial-sign-based estimator to robustly estimate tensor elliptical graphical model, the rate of which matches the existing rate under normality for a wider family of distribution, i.e. elliptical distribution. We also conducted extensive simulations and real data applications to illustrate the practical utility of the proposed methods, especially under heavy-tailed distribution.

主讲人研究了稀疏高维张量椭圆图模型的稳健估计问题。目前大多数研究集中在正态假设下的张量图模型。为了将张量图模型扩展到更厚尾的场景，基于以下事实：在张量椭圆分布下，当维度趋于无穷时，空间符号协方差矩阵可以在常数倍意义下逼近真实的协方差矩阵，主讲人提出了一种基于空间符号的估计量来稳健估计张量椭圆图模型。该估计量的收敛速度与现有正态假设下的收敛速度相当，但适用于更广泛的分布族，即椭圆分布。主讲人还进行了大量的模拟研究和实际数据分析，以说明所提出方法在实际应用中的实用性，特别是在厚尾分布下的表现。