光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6827期
主题：结合有限差分用于界面问题的混合深度学习方法
主讲人：南京师范大学数学科学学院 张志跃教授
主持人：数学学院 沈金叶副教授
时间：11月20日10:00-11:00
地点：柳林校区通博楼B412会议室
主办单位：数学学院 科研处
主讲人简介：
张志跃，南京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。2001年毕业于山东大学数学与系统科学学院计算数学专业，师从袁益让教授获理学博士学位。2002年至2004年曾在中国科学院大气物理研究所师从穆穆院士进行博士后研究工作。应邀在阿曼、加拿大、新加坡、韩国、美国、中国台湾和中国香港等国家和地区进行学术交流访问，在第八届世界华人数学家大会做45分钟邀请报告。目前主要的研究兴趣为偏微分方程数值解、PDE 约束的最优控制问题、数值天气预报和计算流体动力学。
内容提要：
本讲座针对极端条件下的界面问题（如极大跳跃比、系数爆炸以及几何奇异界面）提出两类高精度高效率数值方法。其一，将深度神经网络与有限差分相结合，构建一种解耦的二阶格式，适用于高度非均质介质；其二，基于算子学习设计预测-校正框架，显著降低计算成本并提升精度，且可自然拓展至移动界面与三维界面问题。数值算例验证了理论结果，展示了方法在鲁棒性与效率方面的优势。
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