光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6789期
主题：基于Dunford–Taylor积分表示的分数阶扩散问题有限元逼近
主讲人：电子科技大学数学科学学院 雷闻宇副教授
主持人：数学学院 沈金叶副教授
时间：9月11日16:00-17:00
地点：柳林校区通博楼B412会议室
主办单位：数学学院 科研处
主讲人简介：
雷闻宇，电子科技大学数学科学学院，特聘副教授，硕士生导师。2018年于德克萨斯州农工大学获得数学博士学位。后前往意大利国际高等研究院从事博士后研究工作，在2022年8月至2023年1月于沙特阿卜杜拉国王科技大学进行访问研究。研究方向为非局部和界面问题的有限元算法分析。雷闻宇主要从事数值分析领域的研究工作，研究方向包括非局部问题和半导体相关方程有限元方法大规模并行计算的设计与分析。迄今共发表SCI论文十余篇，其中作为唯一通讯作者发表于Numerische Mathematik、SIAM Journal on Numerical Analysis等国际期刊，主持国家自然科学基金委青年项目1项。
内容提要：
我们提出了一种基于Dunford–Taylor积分表示的有限元策略，用于模拟分数阶扩散问题。相应的有限元求解器具有良好的可扩展性，并可并行实现。在本报告中，我们将以模型问题为例说明其有限元实现；同时，为给出先验误差估计，还将介绍若干分析工具。随后，我们将展示如何将该数值方法推广至抛物型问题、表面问题以及障碍问题。其中部分扩展可应用于金融中的美式期权定价问题以及地统计学中的高斯随机场。最后，我们将通过数值实验来验证我们的理论结论。
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