光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6786期
主题：低秩矩阵恢复的非凸正则化方法
主讲人：深圳大学数学科学学院副院长 胡耀华教授
主持人：数学学院 孟开文教授
时间：9月8日11:00-12:00
地点：柳林校区通博楼B412
主办单位：数学学院 科研处
主讲人简介：
胡耀华，先后于浙江大学获得学士与硕士学位，香港理工大学获得博士学位。现任深圳大学数学科学学院特聘教授，副院长，博士生导师，香港理工大学兼职博导。主要从事连续优化理论、方法与应用研究，代表性成果发表在SIAM Journal on Optimization、Mathematical Programming、Inverse Problems、Journal of Machine Learning Research、Bioinformatics等期刊，授权多项国家发明专利，开发多个生物信息学工具包，先后主持国家自然科学基金优秀青年科学基金等10余项国家与省市级科研项目。
内容提要：
低秩矩阵恢复旨在从线性测量数据中寻找低秩解，具有广泛的应用场景。本报告将从理论、算法和应用三个方面，阐述用于低秩矩阵恢复问题的非凸正则化方法。在理论层面，通过引入谱正则性条件的概念，我们将为非凸正则化问题建立全局恢复界。在算法层面，我们将采用经典的近邻梯度法求解非凸正则化问题，并在一个简单假设下，证明该算法收敛到真实低秩解的线性收敛速率。在应用层面，我们将把非凸正则化方法应用于单细胞 RNA 测序数据的基因型插补问题求解。
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